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Comment calculer le seuil de rentabilité d’une entreprise ?

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Comment calculer le seuil de rentabilité d’une entreprise ?
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Pour une entreprise, il est essentiel de savoir à partir de quel niveau de production, elle commence à gagner de l’argent, à faire des bénéfices. Ce point charnière s’appelle le seuil de rentabilité ou le break even point. Explications !

Qu’est-ce que le seuil de rentabilité ?

En comptabilité, le seuil de rentabilité fait référence aux revenus nécessaires pour couvrir le montant total des coûts fixes et variables d’une entreprise pendant une période donnée. Les revenus peuvent être exprimés en devise, en unités, en heures de services fournis, etc.

Pour connaître votre seuil de rentabilité, la meilleure solution est de faire appel à un spécialiste comme cet expert comptable à Tours ou un de ses confrères proche de chez vous.

L’équilibre du producteur à court terme

benefices-entrepriseQuand on ne tient compte que du court terme, seul le facteur Travail (T) peut varier. En effet, le facteur capital ne change qu’en longue période puisque les investissements nécessitent du temps.

Il est nécessaire d’analyser la profitabilité de l’entreprise sur les deux périodes différentes car toute entreprise a pour objectif de maximiser son profit. Cela diffère  selon que le producteur puisse ajuster les 2 facteurs de production ou si il ne peut modifier que le facteur travail.

La loi des rendements décroissants

  • Le rendement marginal (Rm) est l’augmentation de la production pour la mise en œuvre d’une unité productive supplémentaire, toute autre chose étant égale par ailleurs.

Rm = ∆Q/∆N

  • Le rendement moyen (RM) est obtenu en divisant la quantité totale produite par le nombre d’unités productives mises en œuvre.

RM = Q/N

production totale

rendements

Analyse des graphiques des rendements

  1. Le rendement moyen (RM) commence à diminuer quand le rendement marginal devient inférieur au rendement moyen
  2. Le point A indique le nombre de facteurs productifs mis en œuvre pour lesquels le rendement moyen est égal au rendement marginal

Loi des rendements décroissants :

Si vous augmentez la quantité du facteur de production Travail sans modifier le capital. La quantité supplémentaire produite, le rendement marginal (Rm) pour chaque unité productive supplémentaire augmente dans un premier temps. Ensuite la courbe atteint un maxima avant de décroître et même de devenir négative dans certains cas.

Exemple :

Si vous avez 10 tracteurs dans une exploitation agricole. Chaque personne que vous engagerez jusqu’à la dixième personne va augmenter le rendement moyen. A partir de la 11ème, le rendement marginal va décroître. Quand vous engagerez tellement de personnes qu’elles se gêneront, le rendement marginal peut devenir négatif.

L’analyse des recettes

Les recettes viennent de la vente de la production de l’entreprise aussi appelés les outputs. Les recettes sont une des composantes de la maximisation du profit.

Recette – Coût = Profit

Hypothèse : Votre entreprise est active sur un marché de concurrence pure et parfaite et répond à ces 4 conditions :

  1. Beaucoup d’acheteurs et de vendeurs : aucune entreprise n’a le contrôle du marché, le marché détermine le prix sans l’influence des fournisseurs individuels
  2. Produits identiques : aucune différence entre les produits vendus par les différents fournisseurs (marchandise) ; l’acheteur ne paiera pas de supplément, toujours choisir le fournisseur avec le prix le plus bas.
  3. Acheteurs et vendeurs informés : les acheteurs/vendeurs en savent suffisamment sur le marché pour trouver la meilleure affaire pour que le marché fonctionne efficacement (recueillir des informations)
  4. Entrée et sortie du marché libre : les entreprises doivent pouvoir entrer quand elles peuvent faire de l’argent et sortir quand elles ne peuvent pas gagner assez ; les marchés où il y a plus d’entreprises/concurrence ont des prix plus bas ; quand une entreprise peut garder les autres hors du marché, vendre le produit à un prix plus élevé

Analyse des courbes de recette :

  • La recette totale (RT), c’est le chiffre d’affaires. RT = Q*PU.
  • La recette moyenne (RM) est la recette totale divisée par le nombre d’unités vendues

RM = RT/Q

  • La recette marginale (Rm) est l’augmentation de la recette totale grâce à la vente d’une unité supplémentaire (∆Q = 1).

Rm = RT(Q) – RT(Q-1)      ou      Rm = ∆ RT / ∆ Q.

recettesDans notre exemple, chaque unité produite est vendue au même prix.

Conclusions :

  1. La recette totale est une fonction linéaire qui augmente proportionnellement aux quantités
  2. La recette moyenne est une horizontale dont l’ordonnée est le prix unitaire.
  3. La recette marginale est égale à la recette moyenne (ou au prix unitaire). RM = Rm = PU

L’analyse des coûts

Les coûts sont la seconde variable intervenant dans la maximisation du profit.

A court terme, les charges relatives à l’acquisition du facteur K sont constantes. Elles ne dépendent donc pas du niveau de la production.

 

  • Les coûts fixes (CF) sont constants. Ils représentent les charges relatives au facteur capital qui est fixe.

couts-fixes

  • Les coûts variables (CV) sont le facteur variable de production et sont donc croissantes.

couts-variables

  • Le coût total (CT) est la somme des coûts fixes et variables.

CT = CF + CV ou CT = CF + CVunit * Q

  • Le coût moyen (CM) est le coût total divisé par la quantité

CM = CT/Q

  • Le coût marginal (Cm) est le coût supplémentaire en vue de produire une unité supplémentaire.

Cm = CT(Q) – CT(Q-1) Ou Cm = ∆CT/∆Q

  • Le coût variable moyen (CVM) est le coût variable par unité

CVM = CV/Q

Le CVM est le seuil à partir duquel l’entreprise devrait fermer. L’entreprise en perte doit pour préserver ses intérêts dans certaines situations arrêter sa production. En courte période, les frais fixes sont invariables donc en cas de fermeture temporaire, ces frais restent exposés..

Donc :

  • en cas de cession d’activités, la perte = CF
  • en cas de poursuite de la production, la perte = CF+CV-RT. L’entreprise ne doit fermer que si CV> RT ; CV/Q > RT/Q  ; CVM > PU

cout-total

cout-marginal

Conclusions :

  1. Le CT est croissant en fonction de la production
  2. Pour une production nulle, le CT n’est pas égal à zéro
  3. Le CF est une constante graphiquement représentée par une parallèle à l’abscisse.
  4. Le CV est nul pour une production nulle et augmente avec la production.
  5. Le CM est d’abord décroisant (répartition des charges fixes sur un nombre croissant d’unités produites) et ensuite augmente ensuite (augmentation substantielle des charges variables).
  6. Le Cm n’est composé que de charges variables
  7. Le CM croît dès que Cm>CM.

L’équilibre optimal du producteur en concurrence parfaite

2 critères déterminants du profit sont à prendre en compte pour maximiser les bénéfices:

  1. minimiser le coût
  2. maximiser la recette

 

seuil-rentabilite

courbe-profit

Analyse des courbes globales :

  1. Le profit est la zone comprise entre RT et CT lorsque RT > CT
  2. La maximisation du profit survient quand l’écart entre RT et CT est le plus grand. On appelle cela l’optimum de production de l’entreprise.
  3. Le seuil de rentabilité est la situation pour laquelle RT = CT c’est à dire  ni gain, ni perte. La zone de profit est comprise entre les points pour lesquels RM = CM.

Analyse des courbes des coûts et recettes unitaires :

  1. Le profit maximum est atteint lorsque Cm=Rm et que Cm est croissant.
  2. Q1 correspond à la quantité optimale à vendre.
  3. Le profit maximum est représenté par la surface ABCD réalisé sur la base d’une vente de Q1 unités au prix unitaire P1.
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